Sortino Oranı Neyi Ölçer?
Sortino oranı, riske göre düzeltilmiş getiriyi ölçen bir metriktir ve Sharpe oranının yakın akrabasıdır. Aradaki temel fark, "risk"in nasıl tanımlandığındadır.
Sharpe oranı getirinin toplam oynaklığını (hem yukarı hem aşağı hareketleri) risk sayarken, Sortino oranı yalnızca aşağı yönlü oynaklığı dikkate alır. Mantık şudur: yatırımcıyı rahatsız eden şey genellikle beklenmedik kazançlar değil, kayıplardır. Bu yüzden Sortino oranı, ortalamanın üzerindeki dalgalanmaları "ceza" olarak saymaz.
Nasıl Hesaplanır?
Formül Sharpe'a benzer, ancak paydada standart sapma yerine aşağı yönlü sapma kullanılır:
Sortino = (Portföy getirisi − Hedef getiri) / Aşağı yönlü sapma
Aşağı yönlü sapma, yalnızca belirlenen hedefin altında kalan getirilerin oynaklığını ölçer:
- Her dönemin getirisi ile hedef getiri karşılaştırılır.
- Hedefin üzerindeki dönemler sıfır sayılır — hesaba katkı yapmazlar.
- Hedefin altındaki sapmaların kareleri alınıp ortalanır ve karekökü hesaplanır.
İkinci adım, iki oran arasındaki tüm farkı yaratan yerdir. Sharpe'ta yukarı yönlü büyük bir sıçrama paydayı büyütür ve oranı düşürür; Sortino'da bu sıçrama paydaya hiç girmez.
Basit Bir Karşılaştırma
Aynı ortalama getiriye sahip iki portföyün getiri dağılımı farklı olsun:
| A portföyü | B portföyü | |
|---|---|---|
| Getiri deseni | Küçük ve dengeli dalgalanmalar | Birkaç sert yukarı sıçrama, sınırlı düşüş |
| Toplam oynaklık | Düşük | Yüksek |
| Aşağı yönlü oynaklık | Orta | Düşük |
| Sharpe | Görece yüksek | Görece düşük |
| Sortino | Orta | Yüksek |
B portföyünün Sharpe oranı, oynaklığının büyük kısmı yatırımcı lehine (yukarı yönlü) olmasına rağmen düşük çıkar. Sortino bu ayrımı yakalar. Bir yatırımın Sharpe oranı düşük ama Sortino oranı belirgin şekilde yüksekse, bu durum oynaklığın ağırlıklı olarak yukarı yönlü hareketlerden kaynaklandığına işaret eder.
Tersi de anlamlıdır: Sharpe ve Sortino birbirine yakınsa, dalgalanma iki yöne dengeli dağılmış demektir.
Hedef Getiri Seçimi
Sortino'da "hedef getiri" (minimum kabul edilebilir getiri) hesabın doğrudan girdisidir ve seçimi sonucu değiştirir. Yaygın seçenekler:
- Sıfır: Nominal kayıp yaşanan dönemler risk sayılır.
- Risksiz faiz: Alternatif getirinin altında kalmak risk sayılır.
- Enflasyon: Satın alma gücü kaybı risk sayılır.
Üçü farklı sorulara cevap verir ve farklı sayılar üretir. Bu nedenle bir Sortino değeri, hangi hedefe göre hesaplandığı belirtilmeden karşılaştırılamaz.
Yorumlarken Dikkat Edilenler
Sortino oranı boyutsuz bir sayıdır ve genellikle aynı yatırımın Sharpe oranıyla birlikte değerlendirilir. Yüksek bir değer, alınan aşağı yönlü risk başına daha fazla fazla getiri elde edildiği biçiminde okunur.
Bununla birlikte:
- Veri sayısı azalır. Yalnızca hedefin altındaki dönemler kullanıldığı için, paydanın dayandığı gözlem sayısı Sharpe'a göre daha azdır; bu da oranı daha oynak ve daha az güvenilir kılabilir.
- Az düşüşlü dönemler oranı şişirir. Ölçüm döneminde neredeyse hiç kayıp yoksa payda çok küçülür ve Sortino aşırı yüksek çıkar. Bu, riskin yokluğu değil, ölçüm döneminin o riski içermemesi anlamına gelir.
- Karşılaştırma aynı dönem ve aynı hedefle yapılmalıdır. Farklı dönemlerin Sortino değerleri doğrudan kıyaslanamaz.
Özet
Sortino oranı, fazla getiriyi yalnızca aşağı yönlü sapmaya bölerek riske göre düzeltilmiş getiriyi ölçer; yukarı yönlü dalgalanmayı cezalandırmaması onu Sharpe'tan ayırır. Hedef getiri seçimi sonucu doğrudan etkiler ve belirtilmeden karşılaştırma yapılamaz. Sharpe ile birlikte okunduğunda, oynaklığın hangi yöne dağıldığı hakkında bilgi verir. Geçmiş verilere dayanır ve tek başına değil, diğer metriklerle birlikte yorumlandığında anlam kazanır.