Bileşik Getiri Nedir?
Bileşik getiri (İngilizce "compounding"), bir birikimin yalnızca ana para üzerinden değil, zaman içinde biriken getiriler üzerinden de kazanç üretmesi olgusudur. Bir dönemde elde edilen getiri ana paraya eklenir ve bir sonraki dönemde bu daha büyük tutar üzerinden getiri hesaplanır. Bu döngü tekrarlandıkça birikim doğrusal değil, katlanarak büyür.
Temel formül:
Son değer = Ana para × (1 + Getiri oranı)^Dönem sayısı
Üs, bileşik getirinin tüm karakterini belirleyen yerdir: süre çarpan değil, üs olarak girer.
Basit Getiri ile Farkı
Basit getiride kazanç her dönem yalnızca başlangıçtaki ana para üzerinden hesaplanır. Bileşik getiride ise her dönemin kazancı da bir sonraki dönemin hesabına dahil olur. Aradaki fark kısa vadede küçük görünse de, süre uzadıkça belirginleşir.
| Yıl | Basit getiri (yıllık sabit tutar) | Bileşik getiri (getiri de kazanç üretir) | Fark |
|---|---|---|---|
| Başlangıç | 100.000 TL | 100.000 TL | — |
| 1. yıl sonu | 110.000 TL | 110.000 TL | 0 |
| 5. yıl sonu | 150.000 TL | ~161.000 TL | ~11.000 TL |
| 10. yıl sonu | 200.000 TL | ~259.000 TL | ~59.000 TL |
| 20. yıl sonu | 300.000 TL | ~673.000 TL | ~373.000 TL |
Yukarıdaki tablo yıllık %10 varsayımıyla yalnızca kavramı göstermek için hazırlanmış temsili bir örnektir; herhangi bir getiri tahmini veya vaadi değildir.
Farkın kendisinin de hızlanarak büyüdüğüne dikkat edin: ilk on yılda 59 bin TL olan fark, ikinci on yılda 373 bin TL'ye çıkıyor.
72 Kuralı
Bir birikimin kaç yılda ikiye katlanacağını yaklaşık olarak hesaplayan pratik bir kestirmedir:
İkiye katlanma süresi ≈ 72 / Yıllık getiri oranı
| Yıllık oran | Yaklaşık ikiye katlanma süresi |
|---|---|
| %6 | 12 yıl |
| %9 | 8 yıl |
| %12 | 6 yıl |
| %18 | 4 yıl |
Kural bir yaklaşımdır ve orta düzeydeki oranlarda daha isabetlidir. Aynı formül enflasyon için de kullanılabilir: %18 enflasyonda paranın satın alma gücü yaklaşık dört yılda yarıya iner.
Bileşiklenme Sıklığı
Getirinin ne sıklıkla ana paraya eklendiği sonucu etkiler. Aynı yıllık oran, daha sık bileşiklendiğinde biraz daha yüksek sonuç verir:
| Bileşiklenme | %12 yıllık oranın efektif karşılığı |
|---|---|
| Yıllık | %12,00 |
| Üç aylık | %12,55 |
| Aylık | %12,68 |
| Günlük | %12,75 |
Bu nedenle iki ürünü karşılaştırırken ilan edilen nominal oran yerine efektif yıllık getiriye bakmak gerekir.
Negatif Yönde de İşler
Bileşiklenme yalnızca kazançta değil kayıpta da geçerlidir ve burada asimetrik bir sonuç doğurur. Art arda gelen kayıplar giderek küçülen bir taban üzerinden hesaplanır; toparlanma ise küçülmüş tabandan başlamak zorundadır.
%50 kaybeden bir birikimin başa dönmesi için %100 kazanması gerekir. Bu asimetri, uzun vadede büyük düşüşlerden kaçınmanın neden ortalama getiriyi artırmaktan daha etkili olabileceğini açıklar ve maksimum düşüş (drawdown) gibi ölçütlerin neden ayrıca izlendiğinin temelidir.
Ayrıca maliyetler de bileşik biçimde aşındırır: her yıl getiriden düşülen bir gider oranı, uzun dönemde toplam birikimde beklenenden çok daha büyük bir fark yaratır.
Enflasyon ile İlişkisi
Enflasyon da bir bileşik süreçtir; her yıl fiyatlar bir önceki yılın seviyesi üzerinden artar. Bu nedenle bir birikimin gerçek büyümesini değerlendirirken bileşik getiriyi enflasyonla birlikte, yani reel getiri açısından ele almak gerekir.
İki bileşik süreç aynı anda işler: biri birikimi büyütür, diğeri satın alma gücünü aşındırır. Belirleyici olan, hangisinin daha hızlı olduğudur.
Özet
Bileşik getiri, kazancın da kazanç üretmesiyle birikimin katlanarak büyümesidir; süre üs olarak girdiği için etkisi zamanla hızlanır. 72 kuralı ikiye katlanma süresini pratik olarak kestirir. Bileşiklenme sıklığı efektif getiriyi değiştirir. Aynı mekanizma kayıplar, maliyetler ve enflasyon için de işler — bu nedenle gerçek büyüme reel getiri üzerinden değerlendirilmelidir. Buradaki açıklamalar bilgilendirme amaçlıdır ve gelecekteki getirilere ilişkin bir tahmin içermez.